Question

如何求1的无穷次方的极限？

Answer 1

1的无穷次极限利用e^lim[g(x)lnf(x)] 与e^a。a=limf(x)g(x)转化后，可先化简，再利用洛必达法则或者等价无穷小等来求极限。

1的无穷次方是极限未定式的一种，未定式是指如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把这种极限称为未定式，也称未定型。未定式通常用洛必达法则求解。

扩展资料：

求极限的方法:

1、求的是数列极限的问题时候：夹逼或者分项求和定积分都不可以的时候，就考虑x趋近的时候函数值，数列极限也满足这个极限的，当所求的极限是递推数列的时候。首先判断数列极限存在极限的方法是否用的单调有界的定理。

2、求导，边上下限积分求导有2个问题要注意，问题1：积分函数能否求导，题目没说积分可以导的话，直接求导的话是错误的。问题2：被积分函数中既含有t又含有x的情况下如何解决。

解决1的方法：就是方法2微分中值定理。微分中值定理是函数与积分的联系，更重要的是他能去掉积分符号！

解决2的方法：当x与t的函数是相互乘的关系的话，把x看做常数提出来，再求导数，当x与t是除的关系或者是加减的关系,就要换元了。（换元的时候积分上下限也要变化）