∫1/x(x+1)dx积分
还有∫2x+3/1+x^2dx∫x^4/1+x^2dx∫x^3-x/1+x^4dx这三个，很急，十分感谢！！！...
还有∫2x+3/1+x^2dx
∫x^4/1+x^2dx
∫x^3-x/1+x^4dx
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∫x^4/1+x^2dx
∫x^3-x/1+x^4dx
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原式=∫[1/x-1/(x+1)]dx
=ln|x|-ln|x+1|+c
∫2x+3/1+x^2dx
=∫2x/(1+x²)dx+3∫1/(1+x²)dx
=ln(1+x²)+3arctanx+c
原式=∫(x^4-1+1)/(1+x²)dx
=∫[x²-1 +1/(1+x²)]dx
=x³/3 -x +arctanx+c
原式=∫x³/(1+x^4)dx -∫x/(1+x^4)dx
=1/4 ∫1/(1+x^4)d(1+x^4) -1/2 ∫1/(1+x^4) dx²
=1/4 ln(1+x^4)-1/2 arctanx² +c
=ln|x|-ln|x+1|+c
∫2x+3/1+x^2dx
=∫2x/(1+x²)dx+3∫1/(1+x²)dx
=ln(1+x²)+3arctanx+c
原式=∫(x^4-1+1)/(1+x²)dx
=∫[x²-1 +1/(1+x²)]dx
=x³/3 -x +arctanx+c
原式=∫x³/(1+x^4)dx -∫x/(1+x^4)dx
=1/4 ∫1/(1+x^4)d(1+x^4) -1/2 ∫1/(1+x^4) dx²
=1/4 ln(1+x^4)-1/2 arctanx² +c
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