Question

①已知直线l:y=x+b,圆C:x²+y²-2y-4=0,问b为何值时,直线l与圆C相交、相切、相

Answer 1

解：把y＝x＋b代入x^2＋y^2-2y-4＝0得2x^2＋2（b-1）x＋（b^2-2b-4）＝0，△＝4（b-1）^2-8（b^2-2b-4）＝-4b^2+8b+36
当直线与圆相切时，△＝0，解得b＝1±√10；
当直线与圆相交时，△≥0，-4b^2+8b＋36≥0，解得1-√10＜b＜1+√10；
当直线与圆相离时，△＜0，-4b^2+8b＋36＜0，解得b＞1＋√10或b＜1-√10

Answer 2

根据点到直线的距离公式，求出圆心到已知直线的距离d

根据直线与圆的位置关系，判断d与半径r的大小