Question

怎么证明指数函数y=a^x（a>1）与幂函数y=x^2有三个交点？不要只把三个交点列举出来，或者把

怎么证明指数函数y=a^x（a>1）与幂函数y=x^2有三个交点？不要只把三个交点列举出来，或者把不用计算机找三个交点的办法讲讲也行。

Answer 1

作图法只是大概示意，无法从根本上讲清其内在逻辑关系的。也就是必须用分析法解释。

两个函数有交点，对本题，也就是说f（x）=a^x-x^2=0有解，而这是一个超越方程，
对x小于0，可以用介值定理来证明。

追问

x大于零时有两个交点，这要怎么证明？

追答

你是大学生还是高中生，如果高中，这块暂时就不要纠缠了，有点繁杂！

追问

讲个大概的呗，我也不求能听懂，以后慢慢琢磨

Answer 2

画图法，最后说由图可知，

追问

只画草图找不到三个

追答

哦，我没画，明天给你答复吧，现在关灯了，不方便，

Answer 3

只有两个，必修一人教版不是有吗