Question

若函数y=根号下[（a^2-1）x^2+(a-1)x+2/a+1]的定义域为R，求实数R的取值范围。

是证明根号下的式子大于等于0，恒成立对吧。请把计算过程给我，我的计算很成问题。拜托了！！！！！！！！！！！！

Answer 1

这里是令g(x)=(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)
则 f(x)=√g(x)

当a²-1＞0时 确保g(x)=(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)表示一个开口向上的抛物线
△ ≤0 时，确保方程(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1）=0有两个相等实数根或无实数根，
也表示函数g(x)=(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)的图像在x轴之上或与x轴相切，
也表示函数g(x)恒相对于或等于0
这样，也就确保了函数f(x)=√[(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)]的定义域为R
1≤a≤9

Answer 2

应该是求a的取值范围吧

追问

那就是a吧