Question

在4×4的正方形网格中，每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，请按要求画三角形。

在图中，画一个格点三角形，使它的的一个顶点在P点，一直线PQ为对称轴，且面积为7.5，并求出此时三边的长。（点P在左下角，点Q在右上角）

Answer 1

①和②的面积都是2，③的面积是4.5，总共是8.5，正方形的面积是16，所以三角形的是7.5

三边的长

腰长

17^(1/2)

底长

18^(1/2)

总长

17^(1/2)*2+18^(1/2)

如下图：

 

Answer 2

首先面积为7.5，那么就是1/2×底×高=7.5，所以，底×高=15 15可以等于3×5，但是在这个4×4的正方形网格里找5不容易，网格边长不是4吗，就用4为三角形的一边，则另一边=15/4=3.75，也就是说这是一个直角三角形，以网格的一边为三角形的底，另一边取3.75为高，即得所求三角形

追问

但是要求中有以直线PQ为对称轴，说明它是个轴对称图形吧。。

追答

好吧，我木头了，没有看到这个条件.....