Question

数学分配方案题，求详解！

从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案是水的调运量（单位：万吨，千米）尽可能小。

Answer 1

本题缺少乙地需水15万吨，从B到甲地、乙地的路程，这里假设为50千米和55千米进行计算。
解法如下：
设：总调运量为y(万吨千米)，从A调x万吨水到甲地，则：从A调(14-x)万吨水到乙地，
从B调(13-x)万吨水到甲地，从B调(x+1)万吨水到乙地。
y=60x+45(14-x)+50(13-x)+55(x+1)
=20x+1335 (0≤x≤13)
由于y随x的增大而增大
所以，当x=0时，y最小
y最小=1335
方案为：从A调14万吨水到乙地，从B调13万吨水到甲地，1万吨水到乙地。
若数据有变按上述方法重新计算就ok了