Question

函数y=根号下（3-2x-x²）的增区间为

Answer 1

由定义域可知：
3-2x-x²≥0==》x²+2x-3≤0
即x∈[-3,1]
函数g(x)=-x²-2x+3 对称轴为：x=-1,
开口向下
原函数单调增造价函数g(x)也单调增，而g(x)的单调区间为[-3,-1]
所以原函数的单调增区间为【-3，-1】

Answer 2

解：函数y=√(3-2x-x^2)=√4-(x+1)^2，设g(x)=-x^2-x+3=-(x+1)^2+4，函数g（x）以x=-1为对称轴且开口向下；
要使y有意义，则4-（x+1)^2≥0，
解之得：1≥x≥-3
又y=√g(x)
∴函数y的增区间是[-3,-1]