limx→0 (cosx+xsinx)

limx→0(cosx+xsinx)^(1/x^2)... limx→0 (cosx+xsinx)^(1/x^2) 展开
我曾经也平凡过
2012-11-16
知道答主
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原式=limx→0(1+xtanx)^(1/x^2)(Cosx)^(1/x^2)
=limx→0(1+x^2)^(1/x^2) (1+Cosx-1)^{[1/(Cosx-1)][(Cosx-1)/x^2]}
=elimx→0e^[(Cosx-1)/x^2]
limx→0e^[(Cosx-1)/x^2]=limx→0(-sinx)/2x=-1/2
所以,原式=exe^(-1/2)=e^(1/2)
追问
刚才题目弄错,求过程..
追答
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小麦瑞
2012-11-16
知道答主
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我来答:高中代数。先看cosx+xsinx,当x趋近于零时,cosx是1,而xsinx为0,底数是1,再看指数:1/x^2,x趋近于零,1/x趋近于无穷大,1/x^2,更趋近于无穷大了,所以是求1的无穷次方,还是1呀
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