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y'=3y^(2/3) 所以dy/y^(2/3)=3dx 积分得:3y^(1/3)=3x+c(c为任意常数),即为通解;
y'=y/x+tan(y/x)设u=y/x,则y'=(udx+xdu)/dx=u+xdu/dx=u+tanu 所以xdu/dx=tanu所以1/xdx=1/tanudu 所以lnx+c=In|sinu| 所以ln(C1x)=ln|sin(y/x)| 所以C1x=|sin(y/x)| (其中C1=e^c),即为通解
y'=y/x+tan(y/x)设u=y/x,则y'=(udx+xdu)/dx=u+xdu/dx=u+tanu 所以xdu/dx=tanu所以1/xdx=1/tanudu 所以lnx+c=In|sinu| 所以ln(C1x)=ln|sin(y/x)| 所以C1x=|sin(y/x)| (其中C1=e^c),即为通解
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2024-10-28 广告
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y‘=3y^2/3,dy/y^2/3=3x,积分得:3y^(1/3)=3x+3C,
通解:y^(1/3)=x+C
y‘=y/x+tany/x,y/x=u y=xu y'=u+xu'u+xu'=u+tanu
du/tanu=dx/x lnsinu=lnx+lncsinu=Cx
u=arcsin(Cx) 通解y=xarcsin(Cx)
通解:y^(1/3)=x+C
y‘=y/x+tany/x,y/x=u y=xu y'=u+xu'u+xu'=u+tanu
du/tanu=dx/x lnsinu=lnx+lncsinu=Cx
u=arcsin(Cx) 通解y=xarcsin(Cx)
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