Question

高中物理题，如图所示，一质量为M的小球静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h。一质量为m的等大小球

高中物理题，如图所示，一质量为M的小球静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h。一质量为m的等大小球以水平速度v0通过一段L的距离后与小球M正碰（μ为小球m与桌面的动摩擦因素，g为重力加速度），已知碰撞无机械能损失，求
（1）碰撞前m球的速度大小；
（2）碰撞后m和M的速度大小；
（3）小球M落地点离桌面边缘的水平距离的范围

Answer 1

解：这个题目出的不好，应该把小球换成木块，否则m受到的不是滑动摩擦力，那样就没法处理。
(1)m：滑行L过程，动能定理
-μmgL=0.5mv1^2-0.5mv0^2
解得 v1=√(vo^2-2μgL)
(2)Mm：弹性碰撞过程，
动量守恒，mv1=mv2+Mv3
机械能守恒，0.5mv1^2=0.5mv2^2+0.5Mv3^2
解得，碰撞后m的速度大小v2=(m-M)v1/(m+M)=(m-M)√(vo^2-2μgL)/(m+M)
碰撞后M的速度大小v3=2mv1/(m+M)=2m√(vo^2-2μgL)/(m+M)
(3)M：碰后平抛过程，由运动学规律知
h=0.5gt^2，解得t=√(2h/g)
x=v3t
讨论：当M<<m时，v3=2v1，代入解得xmax=2√[(vo^2-2μgL)2h/g]
当M>>m。是v3=0，xmin=0
综上所述，小球M落地点离桌面边缘的水平距离的范围为 0<x<2√[(vo^2-2μgL)2h/g]

Answer 2

根据公式v^2-v0^2=2uL(平方差）求出碰撞前速度v，
再根据动量定理： mv=mv1+Mv2
和动能守恒定理：1/2*mv^2=1/2*mv1^2+1/2Mv2^2
根据这两个定理求出 v1 v2
因为1/2*g*t^2=h
已知t和v2就可以求出落点的距离了

Answer 3

根据公式v^2-v0^2=2uL(平方差）求出碰撞前速度v，
再根据动量定理： mv=mv1+Mv2
和动能守恒定理：1/2*mv^2=1/2*mv1^2+1/2Mv2^2
根据这两个定理求出 v1 v2
因为1/2*g*t^2=h
已知t和v2就可以求出落点的距离了

如果动量定理不会，可以用动能定理替代，但很麻烦

Answer 4

m球碰撞前做减速运动，很容易求的碰撞前瞬间的速度，碰撞后利用动能和动量守恒联立求出二者分别速度，下面M球就是个有初速的自由落体