Question

高中物理题，如图所示，光滑轨道的下端离地面H=0.8m，质量为m的A球从轨道上端无初速度释放，到轨道

高中物理题，如图所示，光滑轨道的下端离地面H=0.8m，质量为m的A球从轨道上端无初速度释放，到轨道水平时与质量也为m的B球发生正碰，B球碰后做平抛运动，落地点与抛出点水平距离为s=0.5m，g取10m/s∧2,求
（1）B球刚被碰后的速度大小
（2）A球释放的高度h可能是多大

Answer 1

答案：(1)1.25 m/s (2)0.0781 m≤h≤0.3125 m
解：
(1)B球：碰后平抛过程，由运动学规律知
水平方向，匀速运动 s=vBt
竖直方向，自由落体运动 H=0.5gt^2
联立解得：t=0.4 s，vB=1.25 m/s
(2)AB碰撞过程，动量守恒
mv0=mvA+mvB
①弹性碰撞，碰前A的速度最小，释放高度h最小
碰撞过程，机械能守恒，0.5mv0^2=0.5mvA^2+0.5mvB^2
联立解得，vA=0，v0=vB=1.25 m/s
②完全非弹性碰撞，碰前A的速度最大，释放高度h最大
碰撞过程：动量守恒mv0=2mvB，解得v0=2vB=2.5 m/s
A球：下降过程，动能定理
mgh=0.5mv0^2
解得hmin=0.078125 m=0.0781 m，hmax=0.3125 m
故A球释放高度为0.0781 m≤h≤0.3125 m

Answer 2

先求A运动到B的速度
由动能定理得mgh=1/2mv²
由于是正碰由动量守恒，及动能守恒 可得B的速度跟A碰前的速度一样故v²=2gh
（2）B做平抛运动
竖直方向H=0.5gt² 求得t=0.4s
水平方向s=v*t 代人数据解得h=5/64

Answer 3

B球自由下落的时间：h=0.5gt^2，t=sqrt(2h/g)=0.4s
则B球刚被碰后的速度v=s/t=0.5/0.4=1.25m/s

A球与B球质量相同，弹性碰撞动量守恒动能守恒，则可知A球碰撞前的速度也是1.25m/s

A球下落过程机械能守恒：mgh=0.5mv^2，h=v^2/2g=1.25^2/20=0.078m

Answer 4

B球做平抛运动
H=(gt^2)/2
得t=0.4s
B球碰后的速度为
vB=s/t=1.25m/s
若A、B碰撞没有机械能损失，由于A、B质量相等，碰撞速度互换，所以A碰前的速度与B碰后的速度相等，即v=1.25m/s
由机械能守恒定律
mgh=(mv^2)/2
得h=0.078m
若碰撞有机械能损失，则，A释放的高度要大于0.078m

Answer 5

第一问用平抛知识可解出
X=V0t
h=1/2gt^2 Vb=1.25m/s
第二问如果没有能量损失。根据动能定理。mgh=1/2mV^2 可得h=5/64m

Answer 6

（1）0.5gt^2=H,得t=0.4s，v1=s/t=1.25m/s
（2）当A到达B点时，因为AB质量相等，所以AB相碰时速度互换，即v2=根号（2gh）=v1，所以h=5/64m.

Answer 7

自由落体公式求出B降落时间t，V=s/t
重力势能与动能转化
重力势能：mgh
动能：1/2mv^2