Question

用适当的方法表示下列集合 （1）方程（x-1）（x+2）的平方（x的平方-3）=0的有理根的集合A

（2）二次函数y=x的平方-2x+3的函数值组成集合B
要过程……多谢

Answer 1

（1）方程（x-1）（x+2）的平方（x的平方-3）=0的有理根的集合A。
就是：（x－1)(x＋2)²(x²－3)＝0, 对吧？
你想，几个因式的积为零，所以每一个因式都可以是零。从而，此方程的根为
x＝1, x＝－2, x＝√3, x＝－√3.所以A即是：A＝﹛1，－2﹜.
（2）二次函数y=x的平方-2x+3的函数值组成集合B
就是y＝x²－2x＋3. 就是 y＝f(x)＝x²－2x＋3.
因为 x²－2x＋3＝x²－2x＋1＋2＝(x－1)²＋2.∴不论x取何值，函数值y都不小于2.
答：B＝[＋2，＋∞﹚。

Answer 2

1){x属于R|x>2} 属于的符号手机不能打出来…
2){x属于Z |x=3a 1,a属于N}
3){(x,y)|y=x^2}
4)x^2 y^2-2x 4y 5=0推出
(x-1)^2 (y 2)^2=0
得x=1,y=-2
{(x,y)|(1,-2)}

Answer 3

1、解：∵（x-1)(x+2)^2(x^-3)=0
∴(x-1)(x+2)^2(x+√3)(x-√3)=0
x-1=0,x+2=0.x+√3=0,x-√3=0
x=1,x=-2.x=-√3，x=√3
∴集合A={XIX=1，X=-2，X=-√3,X=√3}
2、∵y=x^2-2x+3,
∴（x-1)^2=y-2
x-1=±√（y-2)
x=1+√(y-2),x=1-√(y-2)
∴集合B={X,YIx=1+√(y-2),x=1-√(y-2)}

Answer 4

(1) A={-2,1}
(2) y=x^2-2x+3 二次项系数=1>0,开口向上，判别式=2^2-4*3<0, 当x=1时，取得极小值2
∴ B={y|y>=2}