已知抛物线y=9x^2的某焦点弦的长度是12,则弦所在直线的倾斜角
1个回答
展开全部
抛物线y=9x^2,即x^2=(1/9)y,的焦点为（0,1/36)
直线的方程为y=kx+1/36x抛物线联立得9x^2=kx+1/36
,即324x^2-36kx-1=0
设弦端点A(x1,y1),B(x2,y2)
则x1+x2=k/9,x1x2=-1/324
|AB|=√(1+k^2)(K^2/81+1/81）
=(1+k^2)/9=12
得k^2=1/3 ,k=√3/3,k=-√3/3
倾斜角为π/6,或5π/6
直线的方程为y=kx+1/36x抛物线联立得9x^2=kx+1/36
,即324x^2-36kx-1=0
设弦端点A(x1,y1),B(x2,y2)
则x1+x2=k/9,x1x2=-1/324
|AB|=√(1+k^2)(K^2/81+1/81）
=(1+k^2)/9=12
得k^2=1/3 ,k=√3/3,k=-√3/3
倾斜角为π/6,或5π/6
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
