Question

泰勒公式习题 Y等于x乘以e的x次方,将其展开成4阶带有皮亚诺余项的麦克劳伦公式，能不能直接

直接按公式展开e的x次幂 再将x乘进去呢？
类似的问题能不能都这样做呢？

Answer 1

你的想法是正确的。类似的问题都可以这样做。
千万不要对xe^x 来求各阶导数来做。
泰勒展示一般都是间接展开，即利用5个基本展开式：sinx,cosx,e^x （1+x）^m,ln(1+x)

追问

但是这道题这么做答案是错的哦 如果是sinx e ∧x 又可以分别求出泰勒公式再相乘 这是为什么？

追答

sinx e ∧x 分别求出泰勒公式再相乘
x的展开式就是x，你的方法和这个并不矛盾。
这样做肯定对。你是否展开成几阶搞混了。

Answer 2

y=xe^x
dy=[x'e^x+x(e^x)']dx
=(e^x+xe^x)dx
来自英语牛人团、计算机牛人团
望采纳 O(∩_∩)O谢谢
大晚上的答个题不容易啊。。。。望采纳啊(就是点一下选为满意答案哦 O(∩_∩)O谢谢哦)。。。。

追问

这不是正确做法啊