已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-X)
已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-X)，（1）求函数f(x)的定义域；（2）记函数g(x)=10^f(x)+3x，求函数g(x)的值域；（3）若不等式f(x)＞...
已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-X)，（1）求函数f(x)的定义域；（2）记函数g(x)=10^f(x)+3x，求函数g(x)的值域；（3）若不等式f(x)＞m有解，求实数m的取值范围
展开
展开全部
解:(1)2+x>0且2-x>0
解得定义域为(-2,2)
(2)g(x)=10^{lg[(2+x)(2-x)]}+3x
=-x^2+3x+4，x∈(-2,2)
对称轴x=3/2∈(-2,2)
∴g(x)值域为(-6,25/4]
(3)f(x)=lg(4-x^2)，x∈(-2,2)
∵4-x^2 ∈(0,4]
∴f(x)值域为(-∞,lg4]
∵不等式f(x)＞m有解
∴m<f(x)max即可
∴m<lg4即为所求
解得定义域为(-2,2)
(2)g(x)=10^{lg[(2+x)(2-x)]}+3x
=-x^2+3x+4，x∈(-2,2)
对称轴x=3/2∈(-2,2)
∴g(x)值域为(-6,25/4]
(3)f(x)=lg(4-x^2)，x∈(-2,2)
∵4-x^2 ∈(0,4]
∴f(x)值域为(-∞,lg4]
∵不等式f(x)＞m有解
∴m<f(x)max即可
∴m<lg4即为所求
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
2023-08-01 广告
计算过程如下：首先，计算4个数值的和：∑Xs = 0.3 + 0.2 + 0.4 + 0.1 = 1然后，计算 lg-1(∑Xs／4)：lg-1(∑Xs／4) = lg-1(1/4) = -1其中，lg表示以10为底的对数，即 log10。...
点击进入详情页
本回答由厦门鲎试剂生物科技股份有限公司提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
