设Y=Y(X)是由方程e^y=e^x+y^3cosx确定的函数 求dy
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e^y=e^x+y^3cosx，y是x的函数，等式两边分别对x求导：
e^yy‘=e^x+3y’y^2cosx+y^3(-sinx)=e^x+3y’y^2cosx-y^3sinx
整理，得：y'=dy/dx=(e^x-sinxy^3)/(e^y-3cosxy^2)
dy=(e^x-sinxy^3)dx/(e^y-3cosxy^2)
e^yy‘=e^x+3y’y^2cosx+y^3(-sinx)=e^x+3y’y^2cosx-y^3sinx
整理，得：y'=dy/dx=(e^x-sinxy^3)/(e^y-3cosxy^2)
dy=(e^x-sinxy^3)dx/(e^y-3cosxy^2)
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(e^y)*dy=e^xdx+3(y^2)*dy*cosx-(y^3)*sinxdx
(e^y-3y^2cosx)dy=(e^x-y^3sinx)dx
∴dy/dx=(e^y-3y^2cosx)/(e^x-y^3sinx)
(e^y-3y^2cosx)dy=(e^x-y^3sinx)dx
∴dy/dx=(e^y-3y^2cosx)/(e^x-y^3sinx)
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