高中数学 因式分解,用待定系数法,急求，感谢！ x^4-x^3+4x^2+3x+5
高中数学 因式分解,用待定系数法,急求，感谢！ x^4-x^3+4x^2+3x+5
设x^4-x^3+4x^2+3x+5
=(x^2+ax+1)(x^2+bx+5)
=x^4+(a+b)x^3+(ab+b)x^2+(5a+b)x+5
根据对应项系数相等,得
a+b=-1 ①
ab+b=4 ②
5a+b=3 ③
解得a=1,b=-2
所以，x^4-x^3+4x^2+3x+5=(x^2+x+1)(x^2-2x+5)
x^4-x^3+4x^2+3x-5因式分解待定系数法
既然可分解，显然不含因式x±1或x±5，
所以可假设可分解为（x²+ax+1）（x²+bx-5）
或（x²+ax-1）（x²+bx+5）分别分析，
然后由x³，x²，x的系数确定对应ab
用代定系数法分解因式：x＾4－x＾3＋4x＾2＋3x＋5
设为(x²+ax+1)(x²+bx+5)
展开可得a=1,b=-2
∴(x²+x+1)(x²-2x+5)
待定系数法因式分解x^4+5x^3+15x-9
原式少2次项，所以原式补上-ax²+ax²，使1：5：（-a)=a：15：（-9）
解得a=3
∴原式=x²(x²+5x-3)+3(x²+5x-3)=(x+3)(x²+5x-3)
x^4+x^3+3x+3用待定系数法分解因式
x^4+x^3+3x+3=x^3(x+1)+3(x+1)
=(x+1)(x^3+3)
高中数学：若f[f(x)]=4x=3,求一次函数f(x)的解析式。 （待定系数法）
用待定系数法
设f(x)=ax+b(a不等于0)
f[f(x)]=af(x)+b=a(ax+b)+b=a^2*x+ab+b=4x+3
由对应系数相等可得，a^2=4且ab+b=3
所以a=2,b=1或者a=-2,b=-3
综上所述，f(x)=2x+1或者f(x)=-2x-3
高中数学：已知F(X+1)=X^2+2X+3，求F(X)的解析式 。（待定系数法）
F(X+1)=X^2+2X+3
令x+1=t
则
x=t-1
f（t）=（t-1）^2+2(t-1)+3=t^2+2
则
f（x）=x^2+2
x^2+2xy+x+4y-2用待定系数法分解因式
x平方+2xy+x+4y-2=x平方+y平方+2xy+x-y平方+4y-2=(x+y)平方+x-(y平方-4y+4)+2=(x+y)平方+x-(y-2)平方+2=(x+2y-2)乘(x+2)+(x+2)=(x+2y-1)(x+2)
x^3+27有一个因式x+3,用待定系数法,因式分解x^3+27
x³+27
=(x+3)(x²+ax+b)
=x³+(a+3)x²+(b+3a)x+3b
则a+3=0
b+3a=0
3b=27
所以a=-3
b=9
所以x³+27=(x+3)(x²-3x+9)
2x^3-8x^2+x+6 用待定系数法分解因式 谢谢
设上式=（2x^2+ax+b）(x+c)
=2x^3+2cx^2+ax^2+acx+bx+bc
由相应系数相等得：a+2c=-8
ac+b=1
bc=6
三个方程三个未知数，一定可解出，代入即可。
