Question

我已知等差数列｛an｝的前n项和为sn，公差d不等于0，且s3＋s5＝58，a1，a3，a7成等比数

我已知等差数列｛an｝的前n项和为sn，公差d不等于0，且s3＋s5＝58，a1，a3，a7成等比数若bn为等比数列。且b5*b6+b4*b7=a8.记Tn=log3b1+log3b2+……+log3bn求T10

Answer 1

因为a1，a3，a7成等比数 所以 a1×a7=(a3)²
s3＋s5＝58 即 a1+a2+a3+a1+a2+a3+a4+a5=58
所以根据这两个式子可以得出 a1=4 d=2
所以a8=18
b5*b6+b4*b7=a8 即 2×b1×b10=18 所以 b1×b10=9
T10=log3b1+log3b2+log3b3+log3b4+log3b5+log3b6+log3b7+log3b8+log3b9+log3b10
=log3的十次幂×b1b10bb2b9b3b8b4b7b5b6
=log3的十次幂×(b1b10)五次幂
=log3的十次幂×(9)五次幂
=log3的二十次幂
=20log3

Answer 2

因为a1，a3，a7成等比数 所以 a1×a7=(a3)²
s3＋s5＝58 即 a1+a2+a3+a1+a2+a3+a4+a5=58
所以根据这两个式子可以得出 a1=4 d=2
所以a8=18
b5*b6+b4*b7=a8 即 2×b1×b10=18 所以 b1×b10=9
T10=log3b1+log3b2+log3b3+log3b4+log3b5+log3b6+log3b7+log3b8+log3b9+log3b10
=log3的b1b10bb2b9b3b8b4b7b5b6
=log3的(b1b10)五次幂
=log3的9^5
=5*2 =10