Question

如何求一个函数的对称轴？

Answer 1

正弦函数有最基本的公式：y=Asin(wx+ψ)，对称轴(wx+ψ)=kπ+½π（k∈z），对称中心(wx+ψ)=kπ+（k∈z），解出x即可。

例子：y=sin(2x-π/3) ，求对称轴和对称中心

对称轴：2x-π/3=kπ+π/2，x=kπ/2+5π/12

对称中心：2x-π/3=kπ，x=kπ/2+π/6，对称中心为(kπ/2+π/6,0)

拓展资料

对称轴：函数图像沿着某条直线对折，能够完全重合，这条直线叫做对称轴。

对称中心：把函数图像绕某点旋转180°，能与原图形完全重合，这个点叫做函数的对称中心。

参考资料

对称轴每半个周期（kπ）就出现一次，y=sinx对称轴为½π，3π/2……则(wx+ψ)=kπ+½π

对称中心每半个周期（kπ）就出现一次，y=sinx对称中心为（0,0），（π，0）……则(wx+ψ)=kπ