Question

已知二次函数y=1/2x^2+bx+c的图像经过点A(-3,6)，并且与x轴交于点B(-1,0)和点C，顶点为P 求二次函数解析式

已知二次函数y=1/2x^2+bx+c的图像经过点A(-3,6)，并且与x轴交于点B(-1,0)和点C，顶点为P 求二次函数解析式 求C点和顶点坐标

Answer 1

方法是待定系数法，因为函数图象过点A(-3,6)和点B(-1,0)，代入列方程解得b=-1,c=-3/2
所以二次函数解析式为y=1/2x^2-x-3/2
又因为点C在x轴上，所以令y=0 解得x=3或x=-1(即点B)，因此C点坐标为（3,0）
把y=1/2x^2-x-3/2化为顶点式y=1/2(x-1)^2-2或直接用顶点坐标公式，就可以求出顶点坐标为（1，-2）

Answer 2

这个好算，代入就行了，自己试试吧

Answer 3

y=1/2x^2-x-3/2 C(3,0) P(1,-2)