Question

已知a、b、c均为非零实数,且满足(b+c)/a=（a+b）/c=（a+c）/b=k，则一次函数y=kx+(1+k)的图像一定经过

已知a、b、c均为非零实数,且满足(b+c)/a=（a+b）/c=（a+c）/b=k，则一次函数y=kx+(1+k)的图像一定经过（ ）
A：第一、二、三象限 B：第二、四象限
C:第一象限
D：第二象限
我知道过程，也知道答案是D，但我对过程有个疑问。

以下是过程：
解：
因为(b+c)/a=（a+b）/c=（a+c）/b=k
所以
b+c=ak (1)
a+b=ck (2)
a+c=bk (3)
以上三式相加得：
2(a+b+c)=(a+b+c)k
当a+b+c≠0解得：k=2
这时：k＞0
k+1＞0
一次函数y=kx+(1+k)的图像从左到右上升且相交与y轴正半轴
所以一定经过一、二、三象限
当a+b+c＝0时解得：k=(a+b)/c=-c/c=-1
所以一次函数y=kx+(1+k)为y=-x
这时图象经过二、四象限
综合可知，不论是哪一种情况，图象都经过第二象限

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我不明白
以上三式相加得：
2(a+b+c)=(a+b+c)k
所以当a+b+c＝0时，K不就等于0吗，
为什么还要代入(a+b)/c

真的，思绪好乱。高手快来解答。谢谢了。

Answer 1

一次函数y=kx+(1+k)
y=k（x+1）+1
可知直线过定点（-1,1）
定点在第二象限，故直线必过第二象限
回答你的问题
当a+b+c＝0时，K可以是任意数

Answer 2

用合分比性质可得k=2，0,综合可知，不论是哪一种情况，图象都经过第二象限

Answer 3

当a+b+c＝0时，不是k等于0，而是a+b=-c，所以（a+b）/c=k=-1

Answer 4

太难了...哪个年级的题啊