-sinx+x为什么大于0
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f(x)=e^x-e^(-x)+sinx
f'(x)=e^x+e^(-x)+cosx
e^x>0,e^(-x)>0
所以e^x+e^(-x)>=2√e^x*e^(-x)=2
而cosx>-1
所以f'(x)=e^x+e^(-x)+cosx>0
所以f(x)是增函数
x>0
f(x)>f(0)=0
所以x>0时，e^x-e^(-x)+sinx>0
f'(x)=e^x+e^(-x)+cosx
e^x>0,e^(-x)>0
所以e^x+e^(-x)>=2√e^x*e^(-x)=2
而cosx>-1
所以f'(x)=e^x+e^(-x)+cosx>0
所以f(x)是增函数
x>0
f(x)>f(0)=0
所以x>0时，e^x-e^(-x)+sinx>0
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2024-10-28 广告
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