Question

不定积分中，有理函数拆项使用待定系数法时，为何答案中某项分母是二次项，分子有的设为A有的确实Ax+B？

Answer 1

因为要变成最完整的真分式：

比如，分母为：ax^2+bx+c(a非零)分式为真分式，那么分子应为x的一次方：Ax+B。

即：(Ax+B)/(ax^2+bx+c)使得拆分最合理。

如果分子的x方次等于或大于2次，那么就先分出整式，再按Ax+B处理。

将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。

扩展资料：

在实数范围内，无限不循环的小数叫做无理数，一般通过开平方得到。在二次函数里面，如y=a*x^2+b*x+c，如果△≥0，那么y=0有实数解；如果△<0，那么y=0没有实数解，但有虚数解。

使用待定系数法解题的一般步骤是：

（1）确定所求问题含待定系数的一般解析式；

（2）根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程；

（3）解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。

常数函数如f（x）=π是一个有理函数，因为常数是多项式。请注意，函数本身是理性的，即使f（x）的值对于所有x都是不合理的。

当Q（x）=1时，每个多项式函数f(x)=π是有理函数。不能以这种形式写入的函数，如f（x）=\sin（x）形容词“不合理”通常不用于功能。

参考资料来源：百度百科——待定系数法

参考资料来源：百度百科——有理函数