Question

广义积分不收敛怎么算

Answer 1

反常积分收敛判别口诀？--判断反常积分收敛有四种常用方法：1、比较判别源法2、Cauchy判别法3、Abel判别法4、Dirichlet 判别法一 、判断非负函数反常积分的收敛：1、比较判别问法2、Cauchy判别法

广义积分收敛的定义？--通俗的讲，积分是指函数图形与坐标轴围成的面积。例如f(x)从a到b的积分就等于曲线f(x)，直线x=a，x=b和x轴围成的图形的面积。当然，这块面积在x轴上方的部分取为正，下方取为负。然而有时候这个面积会少一条边。比如，积分上下限a或者b二者有一个是无穷大或者两个都为无穷大。例如f(x)从a到正无穷大的积分，它表示f(x)、直线x=a、x轴围成的面积。当然，因为缺少一条边，这块面积不是封闭的，它是向x轴正方向无穷延生的。又如，虽然积分上下限为确定值，但是函数图形本身无法和直线x=a、x=b、x轴围成封闭的面积。例如f(x)=1/x从0到1的积分，表示y=1/x、x=0、x=1、x轴围成的面积。因为f(x)=1/x在0出的值为无穷大，所以这块面积也不是封闭的，它是向y轴延生的。像这种积分表示的面积无限延生的情况，称之为广义积分。因为面积无限延生，因此有可能面积的值为无穷大，例如y=x从0到正无穷的积分表示y=x、x=0和x轴围成的面积。任何一个人都应该知道这个面积应该为无穷大。像这种积分表示的面积为无穷大的情况，称之为广义积分发散。反之如果这个面积为一个有限数值，则称之为广义积分收敛。

定积分收敛发散的判别法？--判断反常积分的收敛有比较判别法和Cauchy判别法。定积分的积分区间都是有限的，被积函数都是有界的。但在实际应用和理论研究中，还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数，对它们也需要考虑类似于定积分的问题。因此，有必要对定积分的概念加以推广，使之能适用于上述两类函数。反常积分存在时的几何意义是函数与X轴所围面积存在有限制时，即便函数在一点的值无穷，但面积可求

什么叫广义积分的收敛与发散？--通俗的讲，积分是指函数图形与坐标轴围成的面积。例如f(x)从a到b的积分就等于曲线f(x)，直线x=a，x=b和x轴围成的图形的面积。当然，这块面积在x轴上方的部分取为正，下方取为负。 然而有时候这个面积会少一条边。比如，积分上下限a或者b二者有一个是无穷大或者两个都为无穷大。例如f(x)从a到正无穷大的积分，它表示f(x)、直线x=a、x轴围成的面积。当然，因为缺少一条边，这块面积不是封闭的，它是向x轴正方向无穷延生的。又如，虽然积分上下限为确定值，但是函数图形本身无法和直线x=a、x=b、x轴围成封闭的面积。例如f(x)=1/x从0到1的积分，表示y=1/x、x=0、x=1、x轴围成的面积

1用定义判别反常积分的收敛性，若收敛，计算其值？--用定义判别反常积分的收敛性，若收敛，计算其值

sinx从0到正无穷的广义积分是收敛的吗？--因为极限lim ∫(0,x) sinxdx=lim (1-cosx)不收敛所以sinx从0到正无穷的广义积分不收敛

级数收敛的判别方法--我们都知道级数理论在存数学分析里占到很特别的一席之地，而在级数理论里，发现无穷级数的收敛的性则是比较的重要。我们由收敛理论来判段级数的敛散性，然而在实际问题时，通常是不可用的，下面小编来为大家详细介绍一下。

级数收敛的判别方法？--大家都知道级数理论在数学分析中占有很重要的一席之地，而级数理论中，研究无穷级数的收敛性则相当的重要。仅由收敛原理来判别级数的敛散性，在实际问题中，往往是不可行的。今天我们就一起来学习一下怎么判断级数收敛吧。

数列收敛的判别方法？--有比较收敛法，比值收敛法，根值收敛法。

广义积分求导？--通俗的讲,积分是指函数图形与坐标轴围成的面积.例如f(x)从a到b的积分就等于曲线f(x),直线x=a,x=b和x轴围成的图形的面积.当然,这块面积在x轴上方的部分取为正,下方取为负.然而有时候这个面积会少一条边.比如,积分上下限a或者b二者有一个是无穷大或者两个都为无穷大.例如f(x)从a到正无穷大的积分,它表示f(x)、直线x=a、x轴围成的面积.当然,因为缺少一条边,这块面积不是封闭的,它是向x轴正方向无穷延生的.又如,虽然积分上下限为确定值,但是函数图形本身无法和直线x=a、x=b、x轴围成封闭的面积.例如f(x)=1/x从0到1的积分,表示y=1/x、x=0、x=1、x轴围成的面积.因为f(x)=1/x在0出的值为无穷大,所以这块面积也不是封闭的,它是向y轴延生的.像这种积分表示的面积无限延生的情况,称之为广义积分.因为面积无限延生,因此有可能面积的值为无穷大,例如y=x从0到正无穷的积分表示y=x、x=0和x轴围成的面积.任何一个人都应该知道这个面积应该为无穷大.像这种积分表示的面积为无穷大的情况,称之为广义积分发散.反之如果这个面积为一个有限数值,则称之为广义积分收敛.

广义积分公式？--∫xe^(-x)dx=lim∫xe^(-x)dx=lim[-xe^(-x)-e^(-x)]|。广义积分是指将定积分概念推广至积分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形。

广义积分就是反常积分吗？--无限区间上的积分或无界函数的积分，这两类积分叫作广义积分,又名反常积分. 1.无限区间上的积分 一般地，我们有下列定义 定义6.2 设函数f(x)在区间[a,+∞)上连续，取t>a,如果极限 当t→+∞时lim∫f(x)dx （t为上限，a为下限）存在，就称此极限值为函数f(x)在无穷区间[a,+∞)上的广义积分.记作∫f(x)dx（+∞为上限，a为下限） 即 ∫f(x)dx（+∞为上限，a为下限）=lim(t→+∞)∫f(x)dx（t为上限，a为下限） （ 6.24 ） 这时我们说广义积分∫f(x)dx（+∞为上限，a为下限） 存在或收敛； 如果 不存在，就说函数f(x)在无穷

高数，微积分证明：收敛+收敛＝收敛？--1、设∑|Xn|，∑|Yn|收敛，由于| |Xn|+|Yn| |=|Xn|+|Yn|，左右两边均为正项级数，则∑| |Xn|+|Yn| |=∑|Xn|+∑|Yn|，因此∑| |Xn|+|Yn| |收敛2、设∑|Xn|收敛，∑Yn条件收敛，则∑(|Xn|+Yn) =∑|Xn|+∑Yn，因此∑( |Xn|+Yn )收敛且一定是条件收敛。否则，若∑( |Xn|+Yn )绝对收敛，由于∑|Xn|收敛，则∑（-|Xn|）绝对收敛，由1题结论( |Xn|+Yn )+（-|Xn|）=Yn构成的级数绝对收敛，与∑Yn条件收敛矛盾。3、条件收敛+条件收敛=收敛，既可能是绝对收敛，收可能是条件收敛如：Xn=(-1)^n*(1/n)，条件收敛，Yn=Xn条件收敛，它们的和还是条件收敛；Xn=(-1)^n*(1/n+1/n^2)，条件收敛，Yn=-(-1)^n*(1/n)，条件收敛，Xn+Yn=(-1)^n*(1/n^2)，变成绝对收敛了

收敛与发散的判别方法？--比较审敛法，比值审敛法，根值审敛法，等比数列看q，P级数判断。

数列收敛的判别定理总结？--证明数列收敛通常是落实到定义上或者证明数列的极限是固定值。比如数列an=a0+1/n，随着n增大，lim(an)=a0，因此可证明数列{an}是收敛的。数列收敛的定义：如果数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，不等式|Xn-a|<q都成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列。具体证明各种数列收敛的方法是高数至少半个学期的课程，不可能在这给一一列出来。可参考微积分II的教材，非常详细。有界性，定义：设有数列xn,若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成立，则称数列xn有界。定理1：如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。保号性，如果数列{Xn}收敛于a，且a>0（或a<0），那么存在正整数N，当n>N时，都有Xn>0（或Xn<0）。

广义积分怎么求？--定积分概念的推广至积分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形成为广义积分，又名反常积分。其中前者称为无穷限广义积分，或称无穷积分；后者称为无界函数的广义积分。

什么叫广义积分？--定积分概念的推广至分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形成为广义积分，又名反常积分。其中前者称为无穷限广义积分，或称无穷积分；后者称为无界函数的广义积分，或称瑕积分。 我是这么简单理解的：定积分其实就是求面积，都是有限有边界的；广义积分都属于无界的。相对于定积分的有界面积而言，广义积分则是属于没有边界的面积，是广义上的面积 - -

什么叫广义积分？--定积分概念的推广至分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形成为广义积分，又名反常积分。其中前者称为无穷限广义积分，或称无穷积分；后者称为无界函数的广义积分，或称瑕积分。 我是这么简单理解的：定积分其实就是求面积，都是有限有边界的；广义积分都属于无界的。相对于定积分的有界面积而言，广义积分则是属于没有边界的面积，是广义上的面积 - -

cosx的广义积分？--广义积分为面积问题把区间进入即可。

广义积分和反常积分的区别？-- 无穷区间广义积分就是无穷限的反常积分。广义积分是以前的称谓,反常积分是现在的称谓。无界函数的反常积分以前的称谓是无界函数的广

Answer 2

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怎么判断广义积分是不是收敛的？ ...展开
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教育小百科是我
2019-04-02 热爱教育知识，乐于助人

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判断积分是收敛，还是发散：积分后计算出来是定值，不是无穷大，就是收敛 convergent；积分后计算出来的不是定值，是无穷大，就是发散 divergent。

具体回答如下：

扩展资料：

设函数f(x)定义在[a,+∞)上。设f(x)在任意区间[a,A](A>a)上可积。

设函数f(x)定义在[a,b)上，而f(x)在x=b的任一左邻域内f(x)无界（此时称x=b为f(x)的瑕点）。设f(x)在任意[a,b-ε](0<ε<b-a)上可积。

如果在闭区间[a,b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在。

参考资料来源：百度百科——广义积分

回答于 2019-04-02
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如何判断广义积分是否收敛
∫xe^(-x)dx = -∫xde^(-x)= -[xe^(-x)] + ∫e^(-x)dx= 0 - [e^(-x)] = 1故 该广义积分收敛。
sjh5551
回答于 2016-12-01
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怎么判断这个广义积分是不是收敛的?
审敛法，比较审敛原理即令g(x)=1/√(x^6)=1/|x^3|在[1，+∞)上g(x)>f(x)，且∫[1，+∞)g(x)dx收敛，故原式收敛。
ZX31415926535
回答于 2018-01-13
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广义

广义的“散文”与狭义的“散文”有什么区别？

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Answer 3

判断积分是收敛，还是发散：积分后计算出来是定值，不是无穷大，就是收敛 convergent；积分后计算出来的不是定值，是无穷大，就是发散 divergent。

具体回答如下：

扩展资料：

设函数f(x)定义在[a,+∞)上。设f(x)在任意区间[a,A](A>a)上可积。

设函数f(x)定义在[a,b)上，而f(x)在x=b的任一左邻域内f(x)无界（此时称x=b为f(x)的瑕点）。设f(x)在任意[a,b-ε](0<ε<b-a)上可积。

Answer 4

广义积分不收敛考虑子区间[1,+∞)上的收敛性即可。

作变换t=x^2，考虑-∫ [1,+∞) abs(cost)/2t dt的收敛性。

∵∫ [1,+∞) abs(cost)/2t dt>=∫ [1,+∞) ((cost)^2)/2t dt=∫ [1,+∞) 1/4t dt+∫ [1,+∞) cos2t/4t dt，

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