Question

用两根长度相等的轻绳，下端悬挂一个质量为m的物体，上端分别固定在天花板上的M，N两点，MN距离为S。

已知两绳所能承受的最大拉力均为T，求每根绳子的长度不的短于多少？要图！我就是不知道怎么画图，才做不出来的。。。。

Answer 1

没得图。只有解说。画一个倒立的等腰三角形△（上下倒），底边两脚点左右分别记作M、N，两腰表示绳子。三角形顶尖处A挂物体m。知道绳子只能受拉力，而且方向是沿着绳子那根线的，由于绳子是等长，对称性知绳子受力相等。所以绳子受力分别是AM、AN方向，作用点为A，大小相等，重力作用点A，方向竖直向下。必须保证重力与绳子合力大小相等。怎么计算就直接用直角坐标系正交分解法。不多说 要是绳子长度不相等，那么也是正交分解法。列两个方程： 1、x方向合力为零，也就是两绳子各自在x方向分力大小相等，方向相反。 2、y方向合力为零，两绳子y方向合力等于重力。

Answer 2

以m为研究对象，受力分析如图2，根据物体的平衡条件可知，两绳子的合力F合=mg，即2Tcosθ=mg
设绳子最短长度为l，可知cosθ=
由以上两式知绳的长度不得短于l=
=
sT4T2-m2g2

Answer 3