求z=ln(e^x+e^y)的各二阶偏导数,？
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∂z/∂x=e^x/(e^x+e^y)
∂z/∂y=e^y/(e^x+e^y)
∂²z/∂x²=[e^x(e^x+e^y)-e^xe^x]/(e^x+e^y)²
=e^(x+y)/(e^x+e^y)²
同理：∂²z/∂y²=e^(x+y)/(e^x+e^y)²
∂²z/∂x∂y=-e^xe^y/(e^x+e^y)²
=-e^(x+y)/(e^x+e^y)²
【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.,3,
∂z/∂y=e^y/(e^x+e^y)
∂²z/∂x²=[e^x(e^x+e^y)-e^xe^x]/(e^x+e^y)²
=e^(x+y)/(e^x+e^y)²
同理：∂²z/∂y²=e^(x+y)/(e^x+e^y)²
∂²z/∂x∂y=-e^xe^y/(e^x+e^y)²
=-e^(x+y)/(e^x+e^y)²
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