解不等式 x-5的绝对值减2x-3的绝对值小于1
解不等式 x-5的绝对值减2x-3的绝对值小于1
|x-5|-|2x-3|<1
x=5，x=3/2是分界点
原式=5-x+2x-3<1
x<-1 得x<-1
2. 3/2<x<5
原式=5-x-2x+3<1
-3x<-7
x>7/3 7/3<x<5
3. x≥5
原式=x-5-2x+3<1
-x<3
x>-3 x≥5
综上 {x|x<-1或x>7/3}
分类讨论：当x≥5时，原式整理为x-5-2x+3＜1得x＞-3 所以x≥5
当5＞x＞1、5时，整理为5-x-2x+3＜1得x＞7/3所以5＞x＞7/3
当x≤1、5时，整理为5-x-3+2x＜1得x＜-1 所以x＜-1
综上所述，x＞7/3或者x＜-1
解不等式绝对值里x减1加绝对值里x加2小于5
Ix-1I+Ix+2I<5
解：当 x<-2 时，x-1<0, x+2<0
所以 Ix-1I=1-x, Ix+2I=-x-2,
所以 1-x-x-2<5
-2x<6
x>-3
所以 -3<x<-2,
当 -2<=x<1 时，x-1<0, x+2>=0,
所以 Ix-1I=1-x, Ix+2I=x+2
所以 1-x+x+2<5
0<2
此不等式恒成立，
所以 -2<=-x<1
当 x>=1时， x-1>=0, x+2>0,
所以 Ix-1I=x-1, Ix+2I=x+2,
所以 x-1+x+2<5
2x<4
x<2
所以 1<=x<2
综上所述：原不等式的解是：-3<x<2。
解不等式：绝对值2x2-3x-4绝对值小于1
|2x2-3x-4|<1 ∴-1<2x2-3x-4<1 ∴2x2-3x-3>0 2x2-3x-5<0 ∴x<(3-√33)/4或x>(3+√33)/4 且-1<x<5/2 ∴-1<x<(3-√33)/4或(3+√33)/4<x<5/2
绝对值2X-5减绝对值X-3小于1【不等式】
丨2X-5丨-丨X-3丨<1
X-3>=0时，
X>=3
2X-5-X+3<1
X<3
舍去
2X-5>=0，X-3<0时，
2X-5-3+X<1
X<3
5/2<=X<3
2X-5<0时，
5-2X-3+X<1
X>1
1<X<5/2
合并
1<X<3
解不等式 X+5的绝对值减去2X+3的绝对值小于一
解：| X+5|-|2X+3|<1 y=| X+5|-|2X+3| 可变为 x-2 x<-5; y= 3x+8 -5<=x<=-1.5; -x+2 x>-1.5.{ x-2<1 解得x<-5 ; { 3x+8 <1 解得-5<=x<-7/3; { -x+2 <1 解得x>1.{ x<-5; {-5<x<-1.5; {x>-1.5;终上所述 x<-7/3或x>1
解不等式x加7的绝对值减3x减4的绝对值小于2？
解、首先分两种情况、第一种情况、3x减一真的小于等于二、解之得x小于等于一、第二种情况就是3x减一的相反数小于等于二、那么就等价于3x减一大于等负二、解之得x大于负三分之一、综上所诉、X的集合是负三分之一到一的闭区间、如果是解答题、一定要记得用集合的行式表示、不是要扣分、
X+3的绝对值+X-2的绝对值小于9 解不等式
"│X+3│+│X-2│＜9当X≤-3时，原不等式为-3-X+2-X＜9,X＞-5；当-3＜X≤2时，原不等式为X+3+2-X＜9,X∈R；当X＞2时，原不等式为X+3+X-2＜9,X＜4.综上所述原不等式的解是-5＜X＜4.追问：已知，X+Y-4的绝对值等于-【X-Y]的平方。求X的平方-2XY+Y的平方的值。补充：∵│X+Y-4│=-﹙X-Y﹚²
∴│X+Y-4│+﹙X-Y﹚²=0
∴X+Y-4=0且X-Y=0
∴X=2,Y=2.
∴X²-2XY+Y²=﹙X-Y﹚²=0"
解不等式：x+3的绝对值大于x-5的绝对值+7
|x+3|>|x-5|+7
分类讨论
当x>=5时
x+3>x-5+7 3>2 不等式恒成立
当5>x>-3时
x+3>5-x+7 2x>9 x>9/2 所以5>x>9/2
当x<=-3时
-x-3>5-x+7 -3>12 不等式恒不成立
综上所述 x>9/2
