Question

三角函数图像性质

Answer 1

三角函数图像性质如下：

1、三角函数的图像与性质：函数在[π/2，π]的图像与[0，π/2]的图像关于x=π/2成轴对称，在[π/2，π]的图像与[π，3π/2]的图像关于点（π，0）成中心对称，在[π，3π/2]的图像与[3π/2，2π]的图像关于x=3π/2成轴对称。三角函数作为函数，定义域是首要的，其次主要的性质是单调性、奇偶性和周期性，另外还有值域和最值。

2、正弦函数和余弦函数的定义域是R，三角函数的值域可以从图像上看出，正弦函数和余弦函数的值域是[-1，1]正切函数的值域是R。根据诱导公式，正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π，正切函数的最小正周期是π。

3、根据诱导公式，正弦函数和正切函数是奇函数，余弦函数是偶函数。按照三角函数的几何定义和函数单调性的定义，正弦函数在[0，π/2]上单调递增，在[π/2，π]上单调递减，余弦函数在{0，π}上单调递减，正切函数在[0，π/2}上单调递增。

4、三角函数定义：三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。