Question

角的余角和补角

Answer 1

余角，数学名词。如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为余角”（complementary angle），简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角。

在数学中，设两个角α、β，此时若α,β均属于集合{k∈Z|α+2kπ,β+2kπ}且满足α+β=π(rad)，则称α，β互为补角，简称α，β互补。同角或等角的补角相等。

如果两个锐角的和是一个直角（90°）,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。 如果两个角的和是一个平角（180°），那么这两个角叫 互为补角 ．其中一个角叫做另一个角的补角。 同角 的余角相等。

一个角的余角和补角的关系是：邻补角的余角相等，邻补角的补角相等，对顶角的余角互补，对顶角的补角互补，这是角的余弦、正切公式的推论。

余弦定理的逆定理：如果一个角的两边和一条直线垂直，那么这个角的余角等于这条直线的斜角。余弦定理和正弦定理一起称为“余弦正弦公式”，是几何中最基本最常用的公式之一。