这个题怎么做 写过程
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1那出来 sinx三次方在0到2/π上 是 2/3
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为什么书上的答案是这个
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原式=(4a^3/3)*∫(0,π/2) [1-sinθ*(sin^2θ)]dθ
=(4a^3/3)*∫(0,π/2) [1-sinθ*(1-cos^2θ)]dθ
=(4a^3/3)*∫(0,π/2) (1-sinθ+sinθcos^2θ)dθ
=(4a^3/3)*[∫(0,π/2) (1-sinθ)dθ-∫(0,π/2) cos^2θd(cosθ)]
=(4a^3/3)*[θ+cosθ-(1/3)*cos^3θ]|(0,π/2)
=(4a^3/3)*(π/2-2/3)
=(2a^3/9)*(3π-4)
=(4a^3/3)*∫(0,π/2) [1-sinθ*(1-cos^2θ)]dθ
=(4a^3/3)*∫(0,π/2) (1-sinθ+sinθcos^2θ)dθ
=(4a^3/3)*[∫(0,π/2) (1-sinθ)dθ-∫(0,π/2) cos^2θd(cosθ)]
=(4a^3/3)*[θ+cosθ-(1/3)*cos^3θ]|(0,π/2)
=(4a^3/3)*(π/2-2/3)
=(2a^3/9)*(3π-4)
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