Question

1)操作发现:如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在矩 用设a法的话怎么求第三问

（1）操作发现：如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在矩形ABCD内部，小明将BG延长交DC于点F,认为GF=DF,你同意吗？为什么。（2）问题解决：保持（1）中的条件不变，若DC=2DF.求AD/AB的值（3）类比探求：保持（1）中的条件不变，若DC=nDF，求AD/AB的值。

Answer 1

GF=DF面积法证明：S ΔAEB=SΔBGE≒1/4S矩形ABCD，
∴S四变形EGDF+SΔBCF＝1/2 S 矩形ABCD
又∵BC=2 EG =2DE,
∴ S四变形EGDF+SΔBCF=﹙2DE×CF+DE×GF+DE×DF﹚÷2
又∵（DE×CF+DE×DF）÷2=SΔDEF=S ΔAEB≒1/4S矩形ABCD
∴(DE×CF+DE×GF)÷2=SΔDEF=S ΔAEB≒1/4S矩形ABCD
∴GF=DF