Question

已知等边三角形ABC的边长为2，P是平面内任意一点，三角形PAB，三角形PBC，三角形PAC均为等腰三角形。

要过程！！
在满足条件的所有P点中任取2点,则这两点距离的最小值是___________，最大值是___________________。

Answer 1

为了说的明白，再发一张图，就是增加了P7，

作法：就是作BA=BP7，

同理可画出P8、P9。

也就是说这样的点确实有10个。

最小的距离应该是P0P7=P0P8=P0P9，

自己计算一下吧。

 

根据题意，这样的点一共有7个，即P0－P6

 

由P点连接点A B C 组成的三角形我已经画出来了

 

根据正三角形的边长是2，可计算出高等于√3

 

任意两点最小距离应该是P0 P2，P0 P4，P0 P6

 

P0 P2= P0 P4= P0 P6=4/3√3。

 

最大距离是　P1 P4＝P2P5＝P3 P6＝2＋2√3。