Question

已知函数f(X)=In(4-x^2)/|x+3|-3判断奇偶性并给予证明 (2)求满足f(X）>=0的实数x的范围

快！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

-3应该在分母吧，不然第二步做不了！
①利用偶函数的定义，f(x)的定义域为x∈(-2,2)且x≠0
在上述范围中，因为x+3>0，所以分母变成|x+3|-3=x+3-3=x
f(-x)=ln[4-(-x)²]/(-x)
=-ln[4-x²]/x
=-f(x)
所以函数为奇函数！
② 当x∈[-√3,√3]且x≠0时，ln(4-x²)≥0，此时要使f(x)≥0，要求分子>0，即x>0
从而当x∈(0,√3]时，f(x)≥0
当x∈(-2,-√3]∪[√3,2)时，ln(4-x²)≤0，此时要使f(x)≥0，要求分子<0,即x<0
从而当x∈(-2,-√3]时，f(x)≥0
综上，当x∈(-2,-√3]∪(0,√3]时，函数f(x)≥0
不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！