Question

求lim[e^x-x-1／x（e^x-1）]的极限，要具体过程

Answer 1

如果学习过洛比达法则，则同时利用等价无穷下可得
当x→0时，有e^x-1~x
所以原式=lim (e^x-x-1)/x²
=lim (e^x-1)/2x
=lim e^x/2
=1/2
不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！

Answer 2

x是趋近于无穷大吗？

追问

x^2是怎么算出来的？

追答

用两次洛必达法则哈
第一次：
(e^x-1) / (e^x-1+xe^x)
第二次：
(e^x) / (e^x+e^x+xe^x) = 1/(2+x)

结果是1/2

追问

哦，知道了，谢谢，还有一道题需要你的帮助！

追答

嗯，可以哈

追问

求y=（ln^2•x）\x的单调区间和极值，要具体过程

追答

是ln2x还是(lnx)^2

追问

ln的平方乘x

追答

y'= (2lnx-ln^2x ) / x^2
= lnx(2-lnx)/x^2

当00,单调递增
当xe^2时，y'<0，单调递减
当x=e^2取最大值

（ps:ln^2x其实就是(lnx)^2)

追问

和#47是什么意思

追答

什么#47啊