已知函数f(x)=x^2+2x+3/x(x∈[2,+∞)),已知是增函数。若f(x)大于a恒成立,求实数a的取值范围
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f(x)大于a恒成立，只需f(x)的最小值大于a即可。既然已知f(x)是增函数，那么只要f(2)>a，即可，解得a<f(2)=11，即a<11。
本题可以由f(x)=x^2+2x+3/x(x∈[2,+∞))证明f(x)是增函数。求导数，得f'(x)=x-3/x²+2，显然x∈[2,+∞)时f‘(x)>0，所以f(x)是增函数
本题可以由f(x)=x^2+2x+3/x(x∈[2,+∞))证明f(x)是增函数。求导数，得f'(x)=x-3/x²+2，显然x∈[2,+∞)时f‘(x)>0，所以f(x)是增函数
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