Question

一道数学题，求思路、答案！！！

开管注水入缸，5分钟可满，满了以后拔出底塞，此时，缸里的水10分钟可以流尽，有一次开管注入空缸，过了若干分钟发现底塞未塞上，赶快塞上底塞，又过了相同的时间水才注满，求：一共注入了多少时间，才把水缸注满？
用方程解，然后讲一下做题思路，谢谢！！！

Answer 1

假设注水速度为2a,则出水速度为a, 注满水的水量为2a*5分钟=10a。 那么假设共用了2X分钟把水注满那么就有方程：X(2a-a)+X*za=10a 解方程可得X=10/3分钟所以共用了20/3分钟也就是6分钟40秒 把水注满 思路难点在于设虚拟辅助值出水速度a,满缸水10a分钟 解决这些就没什么难点了

Answer 2

假设体积是10，进水速度2/m 出水速度1/m 开始既进水又出水，剩余进水的一半，之后又过相当时间满了，设一半的时间为x x+2x=10 x=10/3 一共用时20/3分钟

Answer 3

假设总量是1.那么输入水的速度是0.2.流出水的速度是0.1，假设时间是t、过了若干时间后，0.2t-0.1t+0.2t=1

Answer 4

两段时间相等，设为x分钟：
（1/5-1/10）x 1/5x=1 得 x=10/3 则2x=20/3 共用了20/3分钟