Question

一道数学题，求思路、答案！！！

开管注水入缸，5分钟可满，满了以后拔出底塞，此时，缸里的水10分钟可以流尽，有一次开管注入空缸，过了若干分钟发现底塞未塞上，赶快塞上底塞，又过了相同的时间水才注满，求：一共注入了多少时间，才把水缸注满？
用方程解，然后讲一下做题思路，谢谢！！！

Answer 1

设每分总注入水X升，每逢中方出水y升。5x=10y 所以 x=2y

设开缸注入水z分钟。 z分钟后缸内有水z（x-y）升=zy升，因为x=2y
又过了z分钟。注入水zx升水缸注满zx=2zy加上前z分钟共有水3zy
3zy=10y
所以z=10/3分钟 2z=20/3分钟约等于6,7分钟

Answer 2

设注水流量为X，则出水流量为X/2，水缸体积为5X；设注水时间为y

(XY-XY/2)+XY=5X

等式两边同时有X，可以约去，于是只剩Y，解得Y=10/3
于是一共注满时间为2Y=20/3分钟

解题思路：流量*时间=体积。水缸体积恒定，底塞未塞上时水缸存水体积+赶快塞上底塞存水体积=水缸总体积

Answer 3

解：
设水缸总水量为Y，开关注入水缸的水流速度为X1，水从水缸流出速度为X2，
一共注入的时间为a分钟，
得 Y=5X1
Y=10X2
∴1/2 X1=X2
又∵ Y=1/2 a(X1-X2)+1/2 aX1
∴ 5X1=1/2 a (1/2X1)+1/2 aX1
5X1=3/4 aX1
即 a=20/3 （分钟）

（答案应该是的）

Answer 4

"开管注水入缸，5分钟可满，满了以后拔出底塞，此时，缸里的水10分钟可以流尽"
说明注水速度是漏水的两倍。
在底塞未塞上的情况下注水速度是原来的一半。
“又过了相同的时间水才注满”
可知（v+1/2v）t=5*v
求得t=10/3min=200s
总时间T=2t=400s

Answer 5

设体积为V 那么注水时候每分钟可以注入V/5， 排水时候每分钟排出V/10 那就是如果边注水边扒开塞子排水 每分钟会注入V/5-V/10=V/10 都很好理解的吧~？ 然后过了若干分钟，设这个若干分钟为A 那么就是 A*V/10+A*V/5=V V可以消掉 只是我辅助你理解的 A就能求出来 然后A乘以2就是时间了 最后A是10/3 最后的答案是20/3

Answer 6

6分40秒
注水速度设为V1，放水速度设为V2，设一共用了X分钟才把缸注满，列一下方程
（V1-V2）*X/2+V1*X/2=5V1,根据已知条件可得出v1=2*v2