一道初三数学题。

已知:在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=3.5,sinB=4/5,点E是AB边上一点,BE=3,点P是BC边上的一边点,联结EP,作∠EPF,使得∠EP... 已知:在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=3.5,sinB=4/5,点E是AB边上一点,BE=3,点P是BC边上的一边点,联结EP,作∠EPF,使得∠EPD=∠B,射线PF与AD边交于点F,与CD的延长线交于点G,设BP=X,DF=y (1)求BC的长 (2)试求y关于X的函数关系式,并写出定义域; (3)联结EF,如果△PEF是等腰三角形,试求BP的长。 图:
不要ctrl+v的,拜托大家了!
展开
墨欧优提
2012-11-17 · TA获得超过379个赞
知道小有建树答主
回答量:150
采纳率:0%
帮助的人:242万
展开全部
第一问很好做。等腰梯形。过A,D点做高,得BC=AD+AB*COSB*2=9.5
第二问,题目条件该是∠EPF=∠B吧?
∠EPB+∠EPF+∠GPC=∠EPB+∠B+∠BEP=180°推出∠BEP=∠GPC推出三角形BEP相似于三角形CPG
然后得BE/CP=BP/CG推出3/(9.5-X)=X/CG
又三角形GFD相似于三角形GPC,得FD/PC=GD/GC推出Y/(9.5-X)=(CG-5)/CG
消掉CG,得Y=9.5-X-15/X,因为Y≥0,解一元二次方程X2-9.5X+15≤0,X∈(2,7.5)
第三问,
(1)如果PE=PF 由上面所得相似可知,如果过F做DC平行线交底边于H,则三角形PEB全等于三角形FPH 则有EB=PH=3 BP =FH=DC=5
(2)如果PE=EF,同作FH平行DC,则三角形PEB相似于三角形FPH。
有FP/PE=FH/PB,又PE=EF,过E点做高,可得FP/PE=2SIN∠EPF=2COS∠B=6/5
FH=DC=5。则5/X=6/5,X=25/6
(3)如果PF=EF。同理
FP/PE=1/(2COS∠EPF)=5/6,5/X=5/6,X=6
一介凡夫
2012-11-17 · TA获得超过328个赞
知道小有建树答主
回答量:118
采纳率:0%
帮助的人:74.9万
展开全部
BC的长度很容易。过A和D两点向BC做垂线,交于M,N两点。根据sinB=0.8可以算出BM=MN=NC=3,所以BC=9

后面的条件是不是给错了?如果角EPD=角B,那么P是一个固定的点,第二问就不存在了。

如果条件是角EPF=角B,则第二问的做法如下
观察三角形BEP,角EPC是三角形的外角,等于两不相邻内角和,根据已知条件可以得出角CPF=角BEP,根据等腰梯形特点,角B=角C,所以三角形BEP与三角形CPG相似;利用平行可以证明三角形CPG与三角形DFG相似,再利用边之间的比例关系可以求出x与y的关系
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
百度网友22a62a4da
2012-11-17 · 贡献了超过142个回答
知道答主
回答量:142
采纳率:0%
帮助的人:30.6万
展开全部
1、bc=3.5+3+3=9.5
2、bp=x 所以pc=9.5-x FD平行于PC 所以FD/PC = GD/GC 又DC=5 GC=GD+5 所以刚才的等式写为
y/(9.5-x) = (GC-5)/GC
又等腰梯形∠B=∠C 题目给出∠EPF=∠B 由三角形外角公式得到∠GPC=∠PEB 所以△PEB∽△GPC 又可写出一组等比:BP/GC =BE/PC
即x/GC = 3/(9.5-x)
将两个等式变形消去GC可得y=9.5-x-(x/15)
3、如果PE=PF 由上面分析可得如果过F做DC平行线交底边于H,则△PEB全等于△FPH 则有EB=PH=3 BP =FH=DC=5
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
冬妹儿86
2012-11-17
知道答主
回答量:3
采纳率:0%
帮助的人:2.9万
展开全部
过点A作AH⊥BC交BC于点H.
∵△ABH是Rt三角形,AB=5, sinB=4/5
∴AH=4,BH=3
∴BC=3×2+3.5=9.5
⑵∵∠EPB+∠EBF+∠FPC=180°
∠PGD+∠C+∠GPC=180°
又∵∠EBF=∠B=∠C
∴∠EPB=∠PGD
∵∠EPB=∠PGD, ∠B=∠GDF
∴△GFD∽△PEB

即 ①
∵△GFD∽△GPC

即 ②
化简①②得
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
做妳的乖乖女
2012-11-17
知道答主
回答量:42
采纳率:0%
帮助的人:26.4万
展开全部
BC=2ABcosB+AD=2*5*3/5+3.5=9.5

你确定是∠EPD=∠B而不是∠EPF=∠B???
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
梦久园0
2012-11-17
知道答主
回答量:13
采纳率:0%
帮助的人:6.9万
展开全部
答:兄弟,你的题应该有误,角EPD=角B 这个条件有问题,如果是这样,连接PD,因为这两个角相等,AB就平行于DP,BP就等于AD等于3
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(4)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式