正弦函数诱导公式?
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平方公式:sinx=±√(1-cosx∧2)cosx=±√(1-sinx∧2)
诱导公式:sin(π/2+x)=cosx,cos(π/2+x)=—sinx
证明:sinx∧2+cosx∧2=1,移项得sinx∧2=1-cosx∧2,开平方得sinx=±√(1-cosx∧2)。
同理sinx∧2+cosx∧2=1,移项得cosx∧2=1-sinx∧2,开平方得cosx=±√(1-sinx∧2)。
扩展资料:
(1)平方和关系(sinα)^2 +(cosα)^2=1
(2)积的关系sinα = tanα × cosα(即sinα / cosα = tanα ),cosα = cotα × sinα (即cosα / sinα = cotα),tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)
(3)倒数关系tanα × cotα = 1,sinα × cscα = 1,cosα × secα = 1
参考资料:百度百科——正弦
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