Question

已知函数f(x)=a的-x次方(a>0且a≠1)满足f(-2)>f(-3),则函数g(x)=a的1-x²;次方的单调区间是

万一x是负数 那么f（x）不就等于a的x次方了 如果x是正数 那f（x）不就是a的-x次方？ 我在这里就不知道a的取值了

Answer 1

你把a的-x次方看成1/a的x次方 因为f(-2)>f(-3) 单调递增 所以1/a大于1 即0<a<1 g(x)是一个指数函数与一元二次函数的复合 同增异减 因为0<a<1所以a的x次方始终是单调递减函数 而 1-x²是在x<0是单调递增x>=0是单调递减 所以当 x<=0为单调递减 x>=0 为单调递增

Answer 2

因为a>0且a≠1，所以(1/a)>0且(1/a)≠1，所以f(x)=(1/a)^x是指数函数，在实数域上单调，又f(-2)>f(-3)，所以f(x)单调增加，(1/a)>1，即0<a<1
从而，g(x)=a·(1/a)^x²在(-无穷,0)单调递减，在[0,,+无穷)单调递增
你补充的问题是不对的，x是负数时，f(x)仍然是a的-x次方，呵呵，再好好想想