Question

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),若f(m)=-2,则实

Answer 1

由奇函数的知识可以知道：f(-x)=-f(x);现在已近知道x>=0时的解析式了。只要求出x<0的解析式就OK了。

因为题目给的条件是x>=0时的方程，没有必要再设x>0了。因为x>=0的方程已近知道了。

因为x<0,所以-x>0,只要把-x带入x>=0时的方程f(x)=x(1+x),并且用上奇函数的条件就可以求解出f(x)函数解析式了。而这个解析式就是当x<0时的方程了

Answer 2

because f（x）是奇函数 所以f(x)=-f(-x) 设x<0 所以-x>o 所以f（-x）=-x（1-X） 所以当x<0时f（x）的解析式为f（x）=x（1-x）
又因为f(m)=-2
当x>0时 f（m)=m（1+m）=-2 解得m无解
当x<0时 f（m)=m（1-m）=-2 解得m=-1 m=2（舍）
所以实数m=-1