怎样学好数学?
学习过程是一个由浅入深的过程,在这个过程中一般从简单到困难,一点一点从低层次到高层次延伸.同样,在几何课堂教学过程中,对问题的提出也要有层次之分,一个题目提出多个问题,这样可以拓展学生的解题思路,但各个小问题的提出要考虑他们之间的联系,难度要有梯度,比如可以将第一问的结果作为第二问的条件,以此类推.在教学过程中,问题的设立最好在学生思维最近发展区内提出问题,这样做能够使学生面对适度的学习困难,能够建立几何新知识与相关旧知识实质性的联系,保持几何知识的连贯性、思想方法的一致性.一个题目多种问法,这样既可以培养学生思维的广度又可以培养学生思维的流畅性.
2.一题多变,培养思维的变通性
一题多变是充分利用教材,发挥教材中练习题的作用,充分挖掘习题的潜在智能,巧妙改变练习题,使学生对所变习题既有熟悉感又有新鲜感,可以有变背景、变条件、变结论、变图形、变形式等一些基本做法,对问题进行推广、引伸,可以使学生获得举一反三的能力,使思维更加灵活、深刻、广阔.如变背景的做法,应用题主要考查的是学生理解能力和解决实际问题的能力,应用题的练习应引导学生在正确理解题意的基础上,建立相应的几何模型,从而来解决一类题.将同一几何模型的问题变换不同的实际背景,使学生感悟如何建立同类问题的几何模型,从而提高学生解决实际问题的能力.更改题目的背景,可以让学生了解到更多一些生活问题如何抽象为几何模型,使学生的思维广度得到发散,遇到同类型的生活问题就能够变通应用.同样,在几何教学过程中通过其他途径,如改变题目的条件,结论不变;条件不变,改变问法;也可以条件与结论互换;变换题目图形等做法,都可以达到有效锻炼学生发散思维的变通性的目的.
3.一题多解,培养思维的灵活性
发散性思维表现在对问题提出各种设想和解决办法,同一道题探求多种解法是培养学生发散性思维的有效方法.因此,在教学中要引导学生全面的分析问题,善于着眼于事物间多方面的联系,从多角度考虑问题,通过一题多解来培养学生思维的灵活性.通过一题多解只是其中方法之一,通过一道练习题抓一类问题,让学生思维从多个角度,各种观点去分析思考,扩展思维领域,培养思维机遇,最终得到异途同归的解题新方法,通过此类训练不但可以培养学生创新思维能力,也可以提高学生学习数学的兴趣.
一、调动兴趣是关键
因为我喜欢数学,所以我愿意去学它,所以我在学习过程中遇到任何艰难险阻也愿意去克服;克服困难所得来的成功体验又增强了我学习的兴趣和信心,所以我更喜欢学数学了。
一个很简单的正循环摆在我们面前,所以说,学好数学,调动孩子的兴趣是关键。
二、数学基础要打牢
没有牢固的地基,哪来的高楼大厦?有很多孩子看似粗心而做错的题目,经仔细分析都是由于基础知识不牢固所造成的。比如有的孩子会说:“我就是分不清这两个公式了,考试时用错了。”其实如果这个孩子不仅仅是记住公式,而是会推导的话,考场上现场推导也是可以避免这个问题的。另一方面,孩子有必要掌握、识记一些最基本的知识,也可以说是最基本的工具,比如30以内的自然数的平方,1-9的立方分别是多少等。
打牢基础也可以通过做题来实现,这跟题海战术不同,有的学生可能做两道题就弄懂了,那他就不需要再做,有的学生可能需要做20道题,总之,为了达到最好的理解和记忆效果,让学生自己理解知识点之后,再多做1-2道题,达到150%的理解和记忆效果。
三、思维训练要做好
培养学生的变式思维,就要让学生敢于创新、习惯创新。老师可以在讲课过程中故意出错,让学生来思考、矫正,这样上课时学生就不会处于被动接受的状态,而始终处于主动思考的状态:老师讲得对不对?还有没有其他方法?此外,老师还可以采用以下方法:一节课只讲一道题,一题多解,方法越来越好;一道题今天讲,明天再讲,常讲常新。一方面,让学生充分感受到数学的乐趣,另一方面可以培养学生变式思维的意识和能力,这种意识和能力对孩子将来的人生发展都大有裨益。
每个学段所用到的数学方法其实就几种。可以经常采用一解多题的方法来指导学生弄通某一种数学方法,比如这节课就只讲方程思想,下节课讲另一个专题。
四、习惯、坚持很重要
好习惯成就人生,数学学习也是如此,上面所说的五步学习法也是一种很好的学习习惯,除此以外,孩子还需要养成如下学习习惯:
认真审题。有数学名师如是说:一道题的深度是有限的,你想得多,你写得就少,就快;你想得少,你就写得多而繁杂。匆匆读完题就开始做很容易出错,建议学生最好在平时就养成做题之前认真读题的习惯,如果学生比较马虎,可以建议他认真读三遍,思考一下已知条件和思路,再做题。练习次数多了,就慢慢养成认真审题的习惯了。
认真检查。这也是很多老师嘱咐学生的方法,做完题后先大致看一下,这个结果是否符合常规(主要是生活经验和常识),如果时间宽裕,可以用不同方法验算一下,看看结果是否正确。如果时间有限,就按照原有思路进行检查。当然,一道题的每一个小小的计算步骤也可以通过正着算、倒着算的方法检查。
有问题,必解决。遇到问题和困惑,就一定要想办法通过查资料等方式解决,这是学任何一门课程,乃至成就整个人生都需要具备的习惯。
基础理论学起:在学习数学前首先应该从最基础的东西开始学习,因为数学的每一个理论或者每一个环节都是以前一个基础理论为前提的,是环环相扣的理论链的关系。带着这种观点去学习也就不必去死记硬背一些定理、推理之类的知识了,学习起来自然就显得更加容易了!避免眼高手低:数学是一门理论联系实际的学习,熟悉、理解基础理论概念只是学好数学的前提,最终的目的还是用于实际的操作中,或者说用于咱们的日常生活中去。所以要勤于做题练习,坚决避免眼高手低的学习态度,“实践是检验真理的唯一标准”,数学也不例外!‘
四大思维模式 :数学体系的四大思维体系:数形结合、函数思想、分类讨论、方程思想。
在学习数学过程中要做到已知量和未知量的有机结合,用已知数值通过函数的方式和方程的形式展现出来,在未知待定的情况下,通过分情况的方式加以讨论并解析出问题的不同情况的答案!培养学习兴趣:俗话说“兴趣是最好的老师”,很多孩子或许天生就有对数学这方面有很大的兴趣,能快乐的学习数学。
如果对数学不感兴趣,笔者认为也可以从以下方面加以培养:激发孩子求知欲;增强孩子的自信心;启发孩子的创造力;引导孩子思维多元化。探索求知精神:做好以上四步,你就能轻轻松松的学好数学了。如何由“好”到“精”呢?这就需要探索求知精神了。每个人对数学知识的求知欲都是不同的,在学习肯定会遇到很多困难,当你对困难的求知欲超过别人的时候,你在精神上就超过了对方,这是一种学习数学的境界!勤奋成就人才:每一个成功都是三分靠的上天“注定”,而七分靠的还是“打拼”。即使再有头脑,再有数学天赋的人,如果一味的在学习中懒惰,在数学方面也不会有很大的作为;而一些即使平平的人,在勤奋的督促下也能做到一番作为。勤奋是成功的阶梯!
学好数学—答题注意事项思考的过程要戒骄戒躁;审题的要求要主次分明;做题的时候要细心谨慎;答案的步骤要条理清晰;检查的内容要有条不紊。
2012-11-17