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log(a)x＞x²在（0，½）恒成立
x∈(0,1/2)时，y=x²递增，y∈(0,1/4)
则需x∈(0,1/2)时，
函数f(x)=log(a)x恒为正值那么0<a<1
这样f(x)递减，还需f(1/2)≥1/4
即log(a)1/2≥1/4 ,∴a^(1/4)≥1/2
∴a≥1/16
∴则a的取值范围是[1/16,1)
希望帮到你，不懂请追问
x∈(0,1/2)时，y=x²递增，y∈(0,1/4)
则需x∈(0,1/2)时，
函数f(x)=log(a)x恒为正值那么0<a<1
这样f(x)递减，还需f(1/2)≥1/4
即log(a)1/2≥1/4 ,∴a^(1/4)≥1/2
∴a≥1/16
∴则a的取值范围是[1/16,1)
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