Question

就是在求微积分时，常常要求原函数，有时不一定要把原函数求出来，故用f（x）的负一阶导数表示原函数

我就是想问有没有f（x）的负一阶导数这个说法。f（x）的负一阶导数表示为f^(-1)(x)有没有这种表示方法

Answer 1

你那样f^(-1)(x)表示的是f（x）的逆函数（也就是反函数），也没有负一阶的说法。
在数学里，f（x）的原函数是把f（x）求积分得到的，有一种特定的表示方法，
若F'(x)=f(x)
则∫f(x)dx=F(x)+C

也就是求积分是求导的逆运算。

追问

f^-1(x)表示的是f（x）的逆函数（也就是反函数）而这是f^(-1)(x）

追答

没有明白你要表达的意思，反函数的话，整个-1都是上标，即f^(-1)(x）。对于f^-1(x)，不是很清楚你的表述是怎样的

追问

就像f^(1)(X)一样，把1替换成-1，来表示f（X）的负一阶导数。

就像f^(1)(X)一样，把1替换成-1，来表示f（X）的负一阶导数。

就像f^(1)(X)一样，把1替换成-1，来表示f（X）的负一阶导数。

就像f^(1)(X)一样，把1替换成-1，来表示f（X）的负一阶导数。

就像f^(1)(X)一样，把1替换成-1，来表示f（X）的负一阶导数。

追答

额，对于求导的话，那个是f'，f撇，而不是f^(1)

Answer 2

没看出来你要问什么。。。

一般不这么表示，一般就直接用积分符号，或者F(x)表示f(x)的原函数。

追问

我只想知道是否可以这样表示它，在微积分中有没有这个存在？

追答

至少我是没有看到过这么表示的。。。

追问

哦，我也是为了方便才想到这个符号，所以想知道是否可用这个符号来表示。

追答

其实数学符号本身是可以创造的，所以只要你有清晰的定义，并且不会和已知的冲突，那么都是可以的。
就比如你在写数学论文的时候，先给出定义，然后再使用就没有问题了。

追问

哦，我明白了。