Question

在梯形abcd中 ，已知AD平行BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE,AC

求证。三角形ABE全等三角形CDA‘
若角DAC=40°，求角EAC的度数

Answer 1

∵梯形ABCD中，已知AD平行BC，AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴∠ABC+∠D=180°
∵∠ABE+∠ABC=180°
∴∠D=∠ABE
∵AD=BE,CD=AB
∴⊿ACD≌⊿AEB(SAS)
∴∠CAD=∠E=40°
∵AD∥BC
∴∠ACB=∠CAD=40°
∴∠CAE=100°

追问

还有证全等三角形诶

追答

∵梯形ABCD中，已知AD平行BC，AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴∠ABC+∠D=180°
∵∠ABE+∠ABC=180°
∴∠D=∠ABE
∵AD=BE,CD=AB
∴⊿ACD≌⊿AEB(SAS)