Question

已知函数f(x)=x^2-x,g(x)=lnx.若存在实数a,b,使得g(x)=<ax+b=<f(x)对任意正数x恒成立

试比较f（a）与f（b）的大小

Answer 1

g(1)=ln1=0
f（1）=1-1=0
由g(x)=<ax+b=<f(x)对任意正数x恒成立，所以有：
a>0,b<0
且0<=a+b<=0 即a+b=0
f(x)的对称轴为1/2，所以f(a)<f(b)