设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a<0)若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,求此切线方程
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f'(x)=3x^2+2ax-9=3(x+a/3)^2-a^2/3-9
斜率最小是K=-a^2/3-9=-12
a^2/3=3
a^2=9
a<0, a=-3
所以，X=-a/3=1时有最小值。即切点的横坐标是1
f(1)=1+a-9-1=-12
设切线方程是12x+y+m=0
(1,-12)代入得12-12+m=0
m=0
即切线方程是12x+y=0
斜率最小是K=-a^2/3-9=-12
a^2/3=3
a^2=9
a<0, a=-3
所以，X=-a/3=1时有最小值。即切点的横坐标是1
f(1)=1+a-9-1=-12
设切线方程是12x+y+m=0
(1,-12)代入得12-12+m=0
m=0
即切线方程是12x+y=0
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