Question

甲买了8盒糖与5盒蛋糕，共用去9O元，乙买了5盒糖与2盒蛋糕共用去45元，每盒糖与蛋糕各多少元？

Answer 1

甲买了8盒糖与5盒蛋糕，共用去9O元，则甲买了16盒糖与10盒蛋糕，共用去180元（买两次），
乙买了5盒糖与2盒蛋糕共用去45元，则乙买了25盒糖与10盒蛋糕共用去225元（买5次）.
对比发现 多买（25-16）盒糖要多交（225-180）元，所以糖（225-180）÷（25-16）=5元
蛋糕（90-8×5）÷5=10元

Answer 2

因为8盒糖的钱数+5盒蛋糕的钱数=171，
即8×2盒糖的钱数+5×2盒蛋糕的钱数=171×2，①
5盒糖的钱数+2盒蛋糕的钱数=90，
即5×5盒糖的钱数+2×5盒蛋糕的钱数=90×5，②
②-①
（90×5-171×2）÷（5×5-8×2），
=（450-342）÷（25-16），
=108÷9，
=12（元），
（90-12×5）÷2，
=（90-60）÷2，
=30÷2，
=15（元），
答：每盒糖和每盒蛋糕各12元、15元．
故答案为：12元、15．

Answer 3

设糖果为x.蛋糕为y
8x+5y=90
5x+2y=45
①8x+5y-5x+2y=90-45
3x+3y=45
3（x+y）=45
x+y=15
x=15-y
②x=15-y代入
8（15-y）+5y=90
120-8y+5y=90
120-3y=90
3y=30
y=10
③y=10代入
8x+5x10=90
8x=90-30
x=60÷8
x=5
答，糖果每盒5元，蛋糕每盒10元

Answer 4

设每盒糖X元，每盒蛋糕y元，有
8X十5y=90 （1）
5X十2y=45 （2）
（2）×5-（1）×2得:9X=45，X=5
代入（1）得:8×5+5y=90，y=10
答:每盒糖5元，每盒蛋糕10元

Answer 5

糖5元，蛋糕10元
方程组求解