Question

如图,已知三角形abc中,角acb=90度,d为bc延长线上一点，d为bc延长线上一点，em垂直平分bd，m为垂足，

de交ac于f，求证：点e在af的垂直平分线

Answer 1

兄弟，检查检查题目是不是有问题？

追问

题目为如图,已知三角形abc中,角acb=90度,d为bc延长线上一点，e是ab上一点em垂直平分bd，m为垂足，de交ac于f，求证：点e在af的垂直平分线

追答

这样简单了就：∠D=∠B，（中垂线的性质很显然）
∵∠B+∠A=90°
∠D+∠DFC=90°

且∠D=∠B
∴∠DFC=∠A
然后： 两底角相等的三角形是等腰三角形
等腰三角形性质（三线合一）即可得到E在AF垂直平分线上